Question

uma instituição de caridade distribuiu doces,em comemoração ao dia das crianças. Foram doados 512 chocolates, 768 pirulitos e 1280 balas. Os doces foram colocados em saquinhos, a fim de garantir que todas as crianças ganhassem o mesmo numero de chocolates, o mesmo numero de pirulitos e o mesmo numero de balas.Se o objetivo er atender o numero maximo de crianças, essa distribuição foi feita de forma tal que:

Answer 1

Para distribuirmos os doces para o máximo número de crianças de forma igualitária, temos que descobrir qual é o máximo divisor comum entre os três números, pois este será o número de crianças que poderão receber o mesmo número de cada doce;

Para calcularmos o Máximo Divisor Comum temos que fatorar separadamente cada número e verificar quais são os fatores comuns aos 3 números. O produto desses fatores comuns será o Máximo Divisor Comum.

512 | 2           
256 | 2
128 | 2
  64 | 2
  32 | 2
  16 | 2
   8  | 2
   4  | 2
   2  | 2
   1  | ---> $2^{9}\ ou \ 2^{8} * 2$

768 | 2
384 | 2
192 | 2
96   | 2
48   | 2
24   | 2
12   |2
  6   |2
  3   |3
  1    ------> $2^{8} * 3$

1280 | 2
  640 | 2
  320 | 2
  160 | 2
    80 | 2
    40 | 2
    20 | 2
    10 | 2
      5 | 5
      1    -----> $2^{8}*5$

Assim temos que os fatores comuns dos 3 números são $2^{8}$ que é igual a 256.

Assim, vamos dividir os doces para 256 crianças e cada criança receberá:

512 / 256 = 2 chocolates
768 / 256 = 3 pirulitos
1280 / 256 = 5 balas