Question

Qual é o valor da expressão log10 0,001 + log3 3 raiz de 3 - log8 1

Answer 1

$\log_{10} 0,001+\log_3 3\sqrt{3}-\log_8 1=\log \dfrac{1}{1000}+\log_{3} 3\cdot 3^{\frac{1}{2}}-0=\\ \\ \\ \log \dfrac{1}{10^{3}}+\log_{3} 3^{1+\frac{1}{2}}=log 10^{-3}+log_{3} 3^{\frac{2+1}{2}}=-3\cdot\log10+log_{3} 3^{\frac{3}{2}}=\\ \\ \\ -3\cdot 1\ +\ \dfrac{3}{2}\cdot \log_{3} 3=-3\ +\ \dfrac{3}{2}\cdot 1=-3+\dfrac{3}{2}=\dfrac{-6+3}{2}=-\dfrac{3}{2}$