Question

Um navio zarpou no dia x do mês y. Sabendo que o produto de x por y adicionado a raiz cubica da idade do almirante do navio é igual a 191, e que na véspera do acontecido o almirante jogou tênis com seu neto. Determine o mês que o navio zarpou.

Answer 1

Primeiramente, vamos deduzir a idade do Almirante. Alguns valores calculados abaixo certamente são impossíveis e/ou improváveis, pois ele é avô. Se o enunciado cita a raiz cúbica da idade dele, trata-se de um cubo perfeito, ou seja:

$0^{3} =0$ → impossível
$1^{3} =1$ → impossível
$2^{3} =8$ → impossível
$3^{3} =27$ → improvável tendendo ao impossível
$4^{3} =64$ → totalmente plausível
$5^{3} =125$ → improvável, por várias razões. Ex.: se fosse vivo, estaria aposentado.

Conclusão: o Almirante tem 64 anos de idade.

Prosseguindo no raciocínio:

Dia: x

Mês: y

$x.y + \sqrt[3]{64} =191$

$x.y + 4 =191$

$x.y =187=17.11$ → única decomposição em fatores primos possível.

De acordo com nosso calendário, como os dias não podem ter valor maior que 31 e os meses vão até o 12, o evento ocorreu no dia 17 de novembro.