Question

Em 1L de solução aquosa de ácido forte de pH= 2,0, foram adicionados 99L de água. Qual o pH da nova solução?

Answer 1

pH = - log [H+], onde [H+] é a molaridade de cátions H+ !

Sendo, inicialmente, pH = 2 :

2 = - log [H+] ⇒ Multiplicando ambos os laos por -1 :
-2 = log [H+] ⇒ Aplicando a definição (lembrando que a base desse log é 10) :
[H+] = 10^-2 mol / L (0,01 mol / L) ⇒ Molaridade de H+ inicial !

Molaridade (M) = Número de mols (n) / Volume (V)
M = n / V

Sendo, inicialmente (para H+), M = 10^-2 mol / L e V = 1 L :

10^-2 = n / 1 
n = 10^-2 mols de H+ presentes !

Se em 1L de solução foram adicionados mais 99 L, então o novo volume será :
V' = 1 + 99
V' = 100 L ⇒ Volume da solução resultante !

M = n / V
Sendo que n permanece constante (já que não foi adicionado H+) e que o novo volume é V', então :

M' = 10^-2 / 100 ⇒ Transformando 100 em notação  exponencial:
M' = 10^-2 / 10² ⇒ Bases iguais e divisão : conserva-se a base e subtrai-se os expoentes !
M' = 10^(-2 - 2)
M' = 10^-4 mol / L ⇒ Nova molaridade de cátions H+ !

pH = - log [H+]
Sendo a nova molaridade de H+ : M' = 10^-4 mol / L, calculamos o novo pH :
pH' = - log (10^-4) ⇒ Aplicando a propriedade do expoente : "abaixa o expoente multiplicando o log !
pH' = - (-4 * log 10) ⇒ Base decimal (10), log 10 = 1 !
pH' = - (-4 * 1)

pH' = 4 ⇒ pH da solução resultante (a nova solução).