Question

Calcular a equação de uma reta f(x)=mx+b,que contém os pontos A=(1,3) e B=(3,7).

Answer 1

Precisamos obter os valores de m e de b, e como é dado dois pontos é simples obte-los, basta substituirmos os pontos nas equações e depois realizar o sistema dessas duas equnções que formamos:
1. Substituindo os valores do ponto A (1,3) na equação
x do ponto A : 1
y do ponto B : 3
F(x)= m.x + b
3 = m.1 + b
2.Montar a segunda equação com o ponto B(3,7)
x de B: 3
y de B: 7
F(x)= m.x + b
7 = m.3 + b
3. Fazer sistema das duas equações:
M.1 + B = 3
M.3 + B = 7 (×-1)
M.1 + B= 3
-M.3 - B = -7
-M.2 = -5
M = -5/ -2
M = 5/2
4. Agora só resta descobrir o valor de B
M.1 + B = 3
5/2 + B = 3
B = 5/2 - 3
B = -1/2

5. Então a equação é:
F(x) = 5/2.x - 1/2

Answer 2

Equação de 1º grau : y = a * x + b, onde :

y → f(x) : valor da imagem da função ;
x → valor do domínio da função;
a → m : coeficiente angular (tangente da inclinação da reta);
b → n : coeficiente linear (ponto interceptado no eixo Y quando x = 0)...

Sendo os pontos A = (1,3) e B = (3,7) :

{3 = a * 1 + b (I)
{7 = a * 3 + b (II)

Resolvendo o sistema :
Subtraindo (I) por (II) :

3 - 7 = a - 3 * a + b - b
-4 = - 2 * a
4 = 2 * a
4 / 2 = a
a = 2 ⇒ Coeficiente angular da função !

Sendo assim, subtituimos o valor de b em qualquer uma das equações :

3 = 2 + b
3 - 2 = b
b = 1... ou :
7 = 3 * 2 + b
7 = 6 + b
7 - 6 = b
b = 1...

Logo, b = 1...

Então, a reta é : y = 2 * x + 1