Question

Carina aplicou, no início do ano, 25% de suas economia em um fun de investimento, e o restante em fundo de ações. Após 1 ano, a rentabilidade do fundo de investimentos foi 16% e a do fundo de ações, 26%

A) Se o saldo do fundo de investimentos (CI), após 1 ank da data de aplicação, foi R$ 29.000, 00, qual foi o valor aplicado no (CI) ?

B) Qual foi a rentabilidade global dessas aplicações?

Answer 1

Carina aplicou, no início do ano, 25% de suas economias em um fundo de investimento, e o restante em fundo de ações, ou seja um 75% (100%-25% = 75%). Assim temos que:

• Montante (M) = 29.000
• Rentabilidade do fundo de investimentos = 16%
• Rentabilidade do fundo de ações = 26%
• Capital Inicial (CI) = 0,25 * M  
• Capital de Ações (Ca) =  1 - 0,25*E = 0,75* M

A) Se o saldo do fundo de investimentos (CI), após 1 ank da data de aplicação, foi R$ 29.000, 00, qual foi o valor aplicado no (CI) ?

R. Usando a fórmula de juros simples, podemos determinar o valor qual foi o valor aplicado no (CI):

$M = Capital_{I}\;*\;(1+taxa)\\\\29.000 = Capital_{I}\;*\;(1+0,16)\\\\29.000 = Capital_{I}\;*\;(1,16)\\\\Capital_{I} = \dfrac{29.000}{1,16}\\\\Capital_{I} = R\ \ 25.000,00$

Assim o rendimento da poupança foi de:

$Rendiment = 29.000 - 25.000\\\\Rendimento= R\ \ 4.000$

Assim o capital total do fundo (25%) e as ações (75%) foi de:

$C_{tf} = \frac{25.000}{0,25} = R\ \;100.000\\\\\\C_{ta} = 100.000\;*\;0,75\\C_{ta} =R\ \;75.000$

O rendimento final do fundo foi de:

$Rendimento_{f} =75.000\;*\; 0,26\\\\Rendimento_{f}= R\ \ 19.500,00$

B) Qual foi a rentabilidade global dessas aplicações?

R. podemos determinar a rentabilidad com a soma dos rendimentos, logo dividimos pelo capital inicial total:

$Rendimento_{t} = Rendimento_{CI}\;+\;Rendimento_{f}\\\\Rendimento_{t} = 4.000 + 19.500\\\\Rendimento_{t} = R\ \;23.500$

$Rentabilidade_{t} = \frac{Rendimento_{t}}{C_{tf}}\\\\Rentabilidade_{t} = \frac{23.500}{100.000}\\\\Rentabilidade_{t} = 0,235 \approx 23,5\%$

Answer 2

Resposta:

19500 reais

Explicação passo-a-passo:

M = C . (1 + t)

29000 = C . (1 + 0,16)

29000 = C . 1,16

29000 = 1,16C

C = 29000 : 1,16

C = 25000

R = 29000 - 25000  

R = 4000

capital total do fundo

25000 : 0,25 = 100000 reais

100000 . 0,75 = 75000

FI = 75000 . 0,26

FI = 19500 reais