Question

Da festa de aniversário de aline sobraram vários doces, que ela resolveu distribuir entre várias pessoas. Considere que aline deu 1/4 desses doces para siua melhor amiga, distribuiu os 2/3 restantes para um grupo de amigos e, ainda, sobraram 60 doces. A quantidade de doces distribuídos foi:

Answer 1

[edição]

Para o valor distribuído ser 180 como você afirmou, então devemos considerar que a quantidade distribuída é:

(2/3)(3/4)x + (1/4)x que foi dado à amiga.

Assim, se fizermos x - (1/4)x = y, e y - (2/3)y = 60, temos y = 180.
Logo, x - (1/4)x = 180, resultando x = 240.

Foi dado 1/4 de 240 = 60 à amiga, restando 180.
Distribuiu 2/3 de 180 = 120 e sobrou 60.

Então o valor distribuído foi 120 + os 60 dados à amiga = 180.

Isso estaria correto, mas eu discordo dessa interpretação pois o enunciado não diz que foi "distribuído 2/3 do restante", mas sim que foi distribuído "os 2/3 restantes".



Por isso que minha resposta inicial foi:

Seja x a quantidade total de doces que sobraram.

Então:

$x=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{2}{3}x+60\Rightarrow \dfrac{12x=3x+8x+720}{12}\Rightarrow\\ \\ \\ 12x-3x-8x=720\Rightarrow x=720$


Foram distribuídos 720 - 60 = 660 doces.