Question

Encontre as derivadas da fonção f(x)=x^5+5x^6-√x

Answer 1

Olá

Temos que usar a regra da potencia para resolver essa derivada

$f(x)=x^5+5x^6- \sqrt{x} \\ \\ Podemos~reescrever~a~raiz~em~forma~de~potecia \\ \\ f(x)=x^5+5x^6-(x)^ \frac{1}{2} \\ \\ f'(x)=5x^5^-^1+5\cdot6x^6^-^1- \frac{1}{2}(x)^ \frac{1}{2}^-^1 \\ \\ f'(x)=5x^4+30x^5- \frac{1}{2}( x)^-^ \frac{1}{2} \\ \\ f'(x)= 5x^4+30x^5- \frac{1}{2(x)^ \frac{1}{2} } \\ \\\boxed{ f'(x)=5x^4+30x^5- \frac{1}{2 \sqrt{x} } }$