Question

qual a soma dos 40 primeiros termos da P.A (8.2...)

Answer 1

Ola

PA

a1 = 8
a2 = 2

r = a2 - a1 = 2 - 8 = -6

a40 = a1 + 39r
a40 = 8 - 39*6 = -226

soma
Sn = (a1 + a40)*n/2
Sn = (8 - 226)*40/2 
Sn = -218*20 = -4360 

.

Answer 2

A formula da soma de uma P.A. finita é: 
Sn=[(a1+an)n]/2 

do enunciado temos: 
a1=8, a2=2, logo a razão é r=-6 

Pela formula da P.A. temos: 

an=a1+(n-1)r, como neste caso n=40 temos: 
a40=8+(40-1)x(-6), então, a40=-226. 
utilizando a expressão da formula da: 
S40=[(8-226)40]/2=-4360 

logo a soma é -4360, o número dá negativo pois a razão é negativa.