Question

Certo consumidor gastou tudo que tinha no seu
bolso durante as compras em 6 lojas. Em cada uma,
gastou R$ 1,00 a mais do que a metade do que
tinha ao entrar. Quanto tinha inicialmente?

Answer 1

Bonsouir che ami!!

Imaginemos que o homem tinha x reais ao entrar na loja. 

Na primeira ele gastou: x/2 + 1 = (x+2)/2 

Na segunda gastou: [x - (x+2)/2]/2 + 1 = (x+2)/4 

Na terceira gastou: {x-[(x+2)/2 + (x+2)/4]}/2 + 1 = (x+2)/8 

Logo percebemos que é uma progressão da base onde a razão é 2 , então temos :

1º loja ( x + 2)/2  
2º loja   ( x + 2)/4
3º loja   ( x + 2)/8
4º loja    ( x + 2)/16 
5º loja    ( x + 2)/32 
6º loja  ( x + 2)/64

(x+2)/2 + (x+2)/4 + (x+2)/8 +( x + 2)/16 + ( x + 2)/32 + ( x + 2)/64 = x 

onde mmc = 64  
   
   32(x+2) + 16( x+2)  + 8( x +2) + 2(x+2) + ( x +2)  =  64 x
  
   32x  + 64 + 16x + 32 + 8x + 16 + 2x +4 + x + 2 = 64x 
 
     64 + 32 + 16 + 6 =  64x - ( 32x + 16x + 8x + 2x + x) 
   
  118 =    64x - ( 59x ) 

118 = 5x 
     
x = 23,6 

A Bientot




 

Answer 2

Resposta: 126 reais

Explicação passo-a-passo:

Vamos iniciar pela ultima loja, assim fica mais facil de se descobrir

loja numero 6: precisa sair dessa loja com zero reais com isso fica - 1 real + 1(metade de 2)= 2-2=0

Entao assim sabemos que na ultima loja ele entro com 2 e saio com zero

loja 5: ele precisa sair dessa loja com 2 reais pra gastar na sexta loja -

1+3(metade de 6)= 6-4=2

loja 4: ele precisa sair com 6 reais pra gastar na loja 5

1+7(metade de 14)=14-8=6

loja 3: precisa de 14 reais pra gastar na loja 4

1+15(metade de 30) =30-16=14

loja 2: precisa de 30 reais pra gastar a loja 3

1+31(metade de 62)=62-32=30

loja 1 : precisa de 62 pra gastar na segunda loja

1+63(metade de 126) = 64-126=62