Question

o conjunto solucao da equacao x^4 - 8x^3 - 25x^2 + 44x + 60= 0 sabendo que -1 e 2 São duas de suas raízes

Answer 1

Divisão de polinômios.

Se -1 é raiz então, temos que x+1

x^4 - 8x^3 - 25x^2 + 44x + 60   | x+1
-x^4 - x^3                                      x^3-9x^2-16x
\\\\\  -9x^3 -25x^2+44x + 60
      +9x^3+9x^2 + 44x + 60
       \\\\\\\  -16x^2 + 44x + 60
                +16x^2 + 16x
                 \\\\\\\\\\  +60x + 60
                             -60x -60
                             \\\\\\\ \\\\

Agora, basta dividir  x^3-9x^2-16x por x-2

 x^3-9x^2-16x     | x-2
-x^3+2x^2            x^2-7x-30
\\\\\\ -7x^2-16x
       +7x^2 -14x
        \\\\\\\\  -30x
                  +30x
                    \\\\ \\\\

Então, ficamos com x^2-7x-30

Vamos resolver por bháskara:

Δ = 49 +120 = 169

x' = 7+13 / 2 = 20/2 = 10

x'' = 7-13 / 2 = -6/2 = -3

Portanto, o conjunto solução é:

S(-1;-3;2;10)