Question

Seja o número complexo z = 2+2i/i^7 . O módulo de z é igual a :
a) 2
b) 2 $\sqrt{2}$
c) 4 $\sqrt{2}$
d) 4
e) 8

Answer 1

z = (2 + 2i)/i^7

i^7 = i³ = - i

(2 + 2i)/ -i . (i/i)

= (2i + 2i²)/ - i²

= (2i + 2.(- 1))/ - (- 1)

= (2i - 2)/1

z = - 2 + 2i

ⅠzⅠ² = (- 2)² + 2²
ⅠzⅠ = 4 + 4
ⅠzⅠ² = 8
ⅠzⅠ = √8
ⅠzⅠ = 2√2

R.: ⅠzⅠ = 2√2