Question

A base de um prisma reto é um hexágono regular de lado 8 cm. as faces laterais desse prisma são quadrados. calcule o volume e a area total do prisma

Answer 1

a) área lateral

6 x 8 x 8 = 384 cm²

b) área da base:

$A=\frac{3*8^2 \sqrt{3} }{2}=96 \sqrt{3} \ cm^2$

c) Volume:

$V=8*96 \sqrt{3}= 768 \sqrt{3} \ cm^3$

Answer 2

O volume e a área total do prisma são, respectivamente, 768√3 cm³ e 384 + 192√2 cm².

Como as faces laterais do prisma são quadrados, então a medida da aresta lateral é igual a medida da aresta da base.

Sendo assim, a altura do prisma é igual a 8 cm.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

A base do prisma é um hexágono regular, cuja área é igual a 6 vezes a área de um triângulo equilátero.

Portanto, o volume do prisma é igual a:

$V=8.6\frac{8^2\sqrt{3}}{4}$

V = 8.6.16√3

V = 768√3 cm³.

A área total de um prisma é igual a soma das faces laterais com o dobro da área da base.

Assim,

$At=6.8.8+2.6.\frac{8^2\sqrt{3}}{4}$

At = 384 + 2.6.16√3

At = 384 + 192√2 cm².

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