Question

O esquema abaixo representa uma Máquina de Atwood que é formada por dois blocos A e B unidos por um fio ideal que passa por uma polia ideal. Os blocos A e B têm massas, respectivamente, mA = 5 kg e mB = 3 kg. O efeito do ar é desprezível e adota-se para a aceleração da gravidade o valor g = 10 m/s². Determine: a) o módulo da aceleração dos blocos A e B. b) a intensidade da força que traciona o fio que liga os blocos A e B. c) o valor da força de tração no fio que liga à polia ao teto.

Answer 1

É só usar as leis de Newton nesse caso. a) $\left \{ {{Pa-T1=Ma*a} \atop {T1-Pb=Mb*a}} \right. +$(cortando as trações)⇒ $Pa-Pb=(Ma+Mb)*a$⇒ $a=\frac{Pa-Pb}{Ma+Mb}$⇒ $a=\frac{50-30}{5+3}$⇒ $a=\frac{20}{8}$⇒ a= 2,5 m/s². Para descobrir a tração basta substituir o valor da aceleração na equação mais fácil (nesse caso para mim a segunda)⇒b) T₁= (Mb x a) + Pb⇒ T₁= (3x2,5) +30⇒ T₁= 7,5 + 30⇒ T₁= 37,5 N. Já a letra C eu não tenho muita certeza mas de ser os mesmos 37,5 N ou 80N. Espero ter ajudado!

Answer 2

a) A aceleração dos blocos A e B é de 2,5 m/s²

b) A intensidade da força que traciona o fio que liga os blocos A e B é 37,5 newtons.

c) O valor da tração no fio que liga a polia ao teto é de 80 newtons.

a) Nesse exercício é necessário achar o valor da aceleração dos blocos A e B. Para calcular a aceleração é necessário fazer duas equações do primeiro grau com duas incógnitas, criando as equações temos:

$\left \{ {{P_a-T_1=M_a*a} \atop {T_1-P_b=M_b*a}} \right.$

Resolvendo essas equações temos:

$\left \{ {{P_a-T_1=M_a*a} \atop {T_1-P_b=M_b*a}} \right.\\P_a-P_b = M_a*a+M_b*a \\P_a-P_b=(M_a+M_b)*a\\a=\frac{P_a-P_b}{M_a+M_b} \\a=\frac{5kg*10m/s^2-3kg*10m/s^2}{5kg+3kg} \\a=\frac{50N-30N}{8kg} \\a=\frac{20N}{8kg} \\a=2,5m/s^2$

b) Para descobrir a intensidade da força que traciona o fio que liga os blocos pode-se aplicar a aceleração achada na letra "a" e substituir em uma das equações achadas na letra "a". Calculando temos:

$5kg*10m/s^2-T_1=5kg*2,5m/s^2\\50N-T_1=12,5N\\-T_1=12-5N-50N\\T_1=37,5N$

c) Para achar o valor da tração do fio que liga a polia ao teto é necessário fazer o somatório de forças atuante no sistema. Calculando temos:

$F_r=5kg*10m/s^2+3kh*10m/s^2\\F_r=50N+30N\\F_r=80N$

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