Question

calcule os valores de x em que as funçoes assumen valores de extremo local, demostrando se se tratan de maximo ou minimos .

1 f(x)=2x²


2 f(x)=2x³-3x²

Answer 1

1)

f(x) = 2x^2
f'(x)=4x
4x=0
x=0       -----> extremo local

f"(x)=4   --->  Logo ponto de mínimo

2)

f(x) = 2x³-3x²
f'(x) = 6x² - 6x

6x² - 6x = 0
6x(x-1)=0

Logo x=0 e x = 1   ----> pontos extremos locais

f"(x) = 12x-6

f"(0) = -6   ----> ponto de máximo  
f"(1) =  6   -----> ponto de mínimo