Question

Três ciclistas A, B e C treinam em uma pista. Eles partem de um ponto P da pista e completam uma volta na pista ao passarem novamente pelo mesmo ponto P. O ciclista A gasta 30 seg , o ciclista B, 45 seg, e o ciclista C, 40 seg, para dar uma volta completa na pista. Quando os três ciclistas passam juntos, no ponto P, pela segunda vez consecutiva,
quantas voltas, o mais lento terá dado?

a)12     b)16      c)10         d)8       e) 20

Answer 1

30,45,40/2
15,45,20/2
15,45,10/2
15,45,5/3
5,15,5/3
5,5,5/5
1,1,1=2.2.2.3.3.5=360

O mais lento dará :

360/30=12 voltas

Alternativa A

Answer 2

Para chegar ao resultado, precisamos saber quando eles passaram juntos pelo ponto P e a quantidade de voltas que o ciclista mais lento terá dado quando isto suceder.

Resolução

Primeiro precisamos calcular o MMC entre (30;45;40) para descobrir o tempo, no caso, em segundos, em que eles passaram, novamente, pelo ponto P.

• Calculando o MMC:

30   45    40  | 2

15    45    20 | 2

15     45    10 | 2

15     45   5 | 5

3       9   1  | 3

1       3   1 | 3

1     1    1

2³ . 5. 3² = 360 => Este é o MMC.

Agora, sabemos o tempo em que eles passam juntos, pelo ponto P. Porém, a questão pergunta quantas voltas, o mais lento terá dado quando os três ciclistas passarem juntos pelo ponto P.

O mais lento é aquele que leva 30 seg para dar uma volta completa na pista.

Sabendo disto, efetuamos:

360/30 = 12 => Quantidade de voltas.

Conclusão

Portanto, o mais lento terá dado 12 voltas quando os três ciclistas passarem juntos pelo ponto P. Alternativa A.

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