Question

(10 pts) Para qual valores de (m) a função f=(m²-4)x²-(m+2) x - 1 é quadrática?

Answer 1

Para a função ser quadrática, o coeficiente de $x^{2}$ deve ser não nulo (pois caso fosse nulo, o termo seria omitido da função, que passaria a ser uma função do primeiro grau, e não do segundo)

Para isso, devemos ter

$m^{2}-4\neq0\\\\m^{2}\neq4\\\\\sqrt{m^{2}}\neq\sqrt{4}\\\\|m|\neq2$

Logo, devemos ter $m\neq-2$ e $m\neq2$
_____________________

Conclusão: $f$ é quadrática para todo $m\not\in\{-2,2\}$

Answer 2

Para m^2-4 diferente de 0
Onde m^2 será diferente de 4
m diferente de √4
m diferente de +2 ou m diferente de -2