Question

Se (x-y)² - (x+y)² = -20 então x.y é igual a:

Answer 1

Se (x-y)² - (x+y)² = -20 então x.y é igual a:

(x-y)²        -   (x+y)²
(x-y)(x-y)       -    (x+y)(x+y) = - 20   fazer a distributiva
(x² -xy-xy + y²)  -(x² +xy+xy+y²) = - 20
x² -2xy + y²    -    (x² + 2xy + y²) = - 20   arrumar o sinais
x² - 2xy + y²  - x² - 2xy - y²  = - 20   -------------------------------arrumar a casa

x² - x² + y² - y² -2xy - 2xy = - 20
   0           0     - 4xy = - 20

-4xy = - 20
xy = - 20/-4
xy = + 20/4


então x.y é igual a:  5

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$(x - y) {}^{2} - (x + y) {}^{2} = - 20$

$(x - y - (x + y)) \: . \: (x - y + x + y) = - 20$

$(x - y - x - y) \: . \: 2x = - 20$

$( - 2y) \: . \: 2x = - 20$

$- 2y \: . \: 2x = - 20$

$- 4xy = - 20$

$xy = \frac{ - 20}{ - 4}$

$xy = \frac{20}{4}$

$xy = 5$

Att. Makaveli1996