Question

Qual a segunda derivada da função y = sen (3x-1)

Respostas:
( )A y" = -sen (3x - 1)
( )B y" = -6 . sen (3x - 1)
( )C y" = cos (3x - 1)
( )D y" = -9 . sen (3x - 1)

Answer 1

Olá
Alternativa correta é letra D)


É necessário utilizar a regra da cadeia pra resolver essa derivada


Calculando a primeira derivada

$y=sen(3x-1) \\ \\ y'=cos(3x-1)\cdot3$


Calculando a segunda derivada

$y'=cos(3x-1)\cdot3 \\ \\ y''=-sen(3x-1)\cdot3\cdot3 \\ \\\boxed{ y''=-9sen\cdotse(3x-1)}$

Answer 2

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$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\dfrac{d}{dx}[sen(u)]=cos(u)\cdot\dfrac{du}{dx}}}}}\blue{\checkmark}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\dfrac{d}{dx}[cos(u)]=-sen(u)\cdot\dfrac{du}{dx}}}}}\blue{\checkmark}$

$\sf y=sen(3x-1)\\\sf\dfrac{dy}{dx}=cos(3x-1)\cdot3\\\sf\dfrac{d^2x}{dy^2}=-3sen(3x-1)\cdot3\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\dfrac{d^2x}{dy^2}=-9\cdot sen(3x-1)}}}}\blue{\checkmark}$