Question

A-) A soma de dois números é 6, e o produto entre eles é -16. Quais São esses numero?

Answer 1

Considere:
Números procurados: x e y
Soma: x + y = 6
produto: x . y = - 16

Resolução pelo Sistema de Equação:
x + y = 6
x . y = - 16

x = - 16 
         y
- 16 + y = 6
   y
- 16 + y² = 6y
- 16 + y² - 6y = 0

Equação do 2º grau:
a = 1                          b = - 6y                    c = - 16

Δ = b² - 4 * a * c
Δ = (- 6)² - 4 * 1 * (- 16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100

y = - b ± √Δ 
          2 * a
y = - (- 6) ± √100 
           2 * 1
y = 6 ± 10 
         2

y' = (6 + 10) ÷ 2
y' = 16 ÷ 2
y' = 8

y" = (6 - 10) ÷ 2
y" = - 4 ÷ 2
y" = - 2

Raízes da equação: {8; - 2}

Valores de x:
x' = - 16
        y'
x' = - 16 ÷ 8
x' = - 2

x" = - 16
         y"
x" = - 16 ÷ (- 2)
x" = 8

Solução do sistema: {- 2; 8}; {8; - 2}