Question

Calcule o número de combinações simples com 6 elementos tomados dois a dois.

Answer 1

C6,2 6!/2!4! 6.5.4!/2 4! 30/2=15

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o número de combinações de "6" elementos tomados "2" a "2" ´e:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf C_{6,\:2} = 15\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para realizar combinação simples devemos utilizar a seguinte fórmula:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt C_{n,\:k} = \frac{n!}{k!\cdot(n - k)!}\end{gathered}$

Se:

                  $\Large\begin{cases} \tt n = 6\\\tt k = 2\end{cases}$      

Então, temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt C_{6,\:2} = \frac{6!}{2!\cdot(6 - 2)!}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{6!}{2!\cdot4!}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt = \frac{6\cdot5\cdot{\!\diagup\!\!\!\!\!4!}}{2\cdot1\cdot{\!\diagup\!\!\!\!\!4!}}\end{gathered} }$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{6\cdot5}{2\cdot1}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{30}{2}\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 15\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de combinações é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt C_{6,\:2} = 15\end{gathered}$

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