Question

O número de maneiras de formar uma roda com 5 homens e 5 mulheres de modo que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas é igual a:

Answer 1

=> Temos "uma roda" ..o que nos indica que estamos perante um exercício de Permutação Circular


..mas temos uma restrição ..que pessoas do mesmo sexo NÃO FIQUEM JUNTAS..


Assim teremos a Permutação Circular dos homens PC(H) = (5 - 1)! ..."combinada" com a Permutação linear (simples) das mulheres ou seja P(M) = 5!


Deste modo o número (N) de maneiras de formar a "roda" será dado por:


N = [PC(H)] . [P(M)]

N = [(5 - 1)!] . [5!]

N = 4! . 5!

N = (4.3.2.1) . (5.4.3.2.1)

N = 24 . 120

N = 2880 <-- resposta pedida




Espero ter ajudado