Question

Um automóvel de massa 800 kg, dirigido por um motorista de massa igual a 60 kg, passa pela parte mais baixa de uma depressão de raio = 20 m com velocidade escalar de 72 km/h. Nesse momento, a intensidade da força de reação que a pista aplica no veículo é:

a) 231512 N
b) 215360 N
c) 1800 N
d) 25800 N
e) 24000 N

Answer 1

Letra D!

Velocidade está em k/h e deve ser passada para m/S dividindo-se esta por 3,6
Logo, 72/3,6 = 20m/S
N = força de que a pista aplica
Fc = Fr
Fr = N - P ( pois é o trajeto mais baixo )
Massa total = 800+60 = 860
Fc = MV^2/R
860.20^2/20 = N - 860.10

8600 + 17200 = N
N = 25800

Answer 2

A intensidade da força de reação que a pista aplica no veículo é de 25800 N (letra d).

A força resultante no automóvel será igual à força centrípeta. Além disso, a resultante será dada pela diferença entre duas forças presentes na situação: a força peso e a força normal (que resulta da reação da pista e a qual o enunciado pede). Como o automóvel se encontra na parte mais baixa da depressão, a força normal tem que ser maior que a força peso. Sabe-se que a força centrípeta pode ser calculada com a seguinte fórmula:

$F_{cp} = \frac{m \cdot v^{2} }{r}$

É necessário observar que a velocidade foi dada em km/h mas para o cálculo da força centrípeta ela tem que estar em m/s. Para realizar tal conversão, deve-se dividir a velocidade em km/h por 3,6. Assim:

$v = \frac{72km/h }{3,6} = 20m/s$

É possível, então, criar a seguinte equação da força resultante:

$Fr = Fcp\\N-P = \frac{m\cdot v^{2} }{r} \\N= \frac{m\cdot v^{2} }{r} +P\\N = \frac{860\cdot 20^{2} }{20}+m\cdot g \\N= 860\cdot 10 + 860\cdot 20\\N = 8600+17200 = 25800$

Sendo assim, a intensidade da força de reação aplicada pela pista é de 25800N.

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