Question

(FUVEST-Adaptado )Num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 6 músicas, mas nunca na mesma ordem . Para esgotar todas as possíveis sequências dessas músicas será (ão) necessário(s) aproximadamente:
a)1 mês
b)2 mês
c)5 mês
d)1 ano
e)2 anos
Resposta:e

Answer 1

Bom temos um problema de arranjo então se temos 6 músicas distintas digamos A,B,C,D,E,F não estamos restringindo que A,B,C,D,E,F = B,C,D,E,F,A
apenas estamos ignorando a repetição de uma mesma música se diariamente são tocadas 6 músicas podemos pensar da seguinte forma:

Temos 6 possibilidades de músicas logo A,B,C,D,E ou F

_ , _ , _ , _ , _, _

Se a primeira for A então :

A , _ , _ , _ , _ , _

a segunda não pode mais ser A e nos resta apenas 5 possibilidades se a segunda for B então a terceira não pode ser A nem B restando 4 possibilidades e assim sucessivamente logo

6*5*4*3*2*1 = 720 possibilidades

Pensando que cada mês tenha 30 dias 720/30 = 24 meses, ou seja, dois anos resposta E

Porém você poderia usar a fórmula da ARRANJO que é A = n!/[(n-p)!]
A = 6!/(6-6)!
A = 720/0!
A= 720/1 = 720