Question

MONTAR O SISTEMA: João Pedro retirou no caixa do banco a quantia de R$ 1.950,00 e pediu ao funcionário que desse em notas de R$ 10,00, R$ 50,00, R$ 100,00. Quando o caixa separou uma quantidade de notas de R$ 100,00, joão pedro pediu o dobro dessa quantidade em notas de R$ 10,00. O total de notas foi 45. Determine quantas notas de cada tipo foram recebidas.
(Não precisa responder, só não consigo montar o sistema)

Answer 1

Olá Vicmourpires,

Primeiro, vamos adotar os seguintes nomes:
A = Número de notas de 10R$
B = Número de notas de 50R$
C = Número de notas de 100R$

Das informações do problema, podemos dizer que A = 2C, já que João pediu que o número de notas de 10R$ fosse igual ao dobro do número de notas de 100R$.

Ainda analisando o problema, sabemos que:
Valor total = 1950 R$
No. total de notas = 45

Então podemos montar a nossa primeira equação, já que a soma de todos os números de notas vale 45:
A +B +C = 45

Mas lembre-se que A = 2C, então: na primeira equação [I], temos:
2C +B +C = 45
3C +B = 45 [I]

Agora falando em valores, já sabemos a soma de todos os valores obtidos das quantidades de notas será 1950, então:
10A + 50B + 100C = 1950
Substituindo A = 2C:
10(2C) +50B +100C = 1950
20C +50B +100C = 1950
120C +50B = 1950 [II]

Dessa forma, o sistema para esse problema seria:
$\left \{ {{3C +B = 45} \atop {120C +50B = 1950}} \right.$

Bons estudos!