Question

Você é o novo engenheiro da Motores Inc., e foi incumbido de projetar pistões de latão para

deslizarem dentro de cilindros de aço. Os motores em que esses pistões serão usados irão

funcionar entre 20 °C e 150 °C. Suponha que os coeficientes de dilatação se mantenham

constantes nesse intervalo de temperatura. (a) Se o pistão se encaixa perfeitamente na câmara

a 20 °C, os motores funcionarão em temperaturas mais altas? Explique. (b) Se os pistões

cilíndricos têm 25,0 cm de diâmetro a 20 °C, qual deveria ser o diâmetro mínimo dos cilindros

nessa temperatura para que os pistões funcionassem a 150 °C?

Answer 1

Olá !

a) Vamos ver qual o coeficiente de dilatação do aço e do latão:

αaço = 12*10^-6 ºC^-1
αlatão = 18*10^-6 ºC^-1

Pelos coeficientes já podemos perceber que o latão se dilatará mais do que o aço, portanto, se o pistão estiver justo no cilindro, quando aumentar a temperatura ele irá dilatar mais, provocando um empenamento do motor.

b)Vamos calcular a dilatação de ambos:

Pistão:

ΔL=Lo*α*ΔT
ΔL=25*18*10^-6*130 = 0,0585 cm

Cilindro:
ΔL=Lo*α*ΔT
ΔL=25*12*10^-6*130=0,039 cm

Para que não haja o empenamento, o cilindro tem que possuir o mesmo diâmetro do pistão a 150ºC.

Para descobrir o diâmetro dele a 20ºC nós temos que pegar o tamanho do pistão a 150ºC e subtrair a dilatação do cilindro. Matematicamente:

25,0585 - 0,039 = 25,0195 cm

O cilindro deverá ter 25,0195 cm de diâmetro a 20ºC.

Alguma dúvida? :)