Question

(UDESCO-SC) aumentando-se de 1m a aresta de um cubo sua área lateral aumenta 164m2 então o volume do cubo original em metros cúbicos era ?

me ajudem pfv

Answer 1

ASe aumentarmos a resta de 1 metro, teremos um novo cubo: 
Aresta novo cubo = x+1 
Área lateral novo cubo= 4(x+1)² 

Se nesse novo cubo a área lateral aumentou de 164 metros em relação ao cubo original, temos que: 

4(x+1)² = 4x² + 164 
4x² + 8x + 4 = 4x² + 164 
8x = 160 
x = 20 

Se a resta do cubo original é de 20 metros, então seu volume é: 
Volume = x³ 
Volume = 20³ 
Volume = 8000 m³ 

--------- CONFERÊNCIA --------- 
Se acha que a resposta pode estar errada, podemos conferir o resultado: 

Aresta do cubo original = x = 20 
Área lateral do cubo original = 4x² = 1600 

Se aumentarmos a resta de 1 metro, teremos um novo cubo: 
Aresta novo cubo = x+1 = 21 
Área lateral novo cubo= 4(x+1)² = 1764 

Vamos ver quantos metros a área do cubo novo é maior do que a área lateral do cubo original: 1764 - 1600 = 164 metros. 

Ou seja, a aresta do cubo original é realmente 20 metros. 

Então podemos afirmar que o volume é realmente: 8000 m³