Question

Uma aparelhagem de som está anunciada nas seguintes condições: 1.700 de entrada e 3 prestações mensais iguais de 1.425.25. Sabendo que o juros cobrado é de 2.5% a.m.Calcular o preço a. vista.

Answer 1

Entrada R$ 1700,00
+
3 x (parcelas de) 1425,25 = 4275,75
Preço a prazo (c/juros) = 1700+4275,75 =
Preço a prazo = R$ 5975,75

149,39 juros sobre as 3 prestações de R$ 1425,25.

Valor a vista seria o valor total a prazo menos os 2,5% aplicados nas parcelas.

A vista = 5975,75 - 149,39 = 5826,36

O valor a vista será de R$ 5826,36

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Cintialorena, que a resolução é simples.
Tem-se que uma aparelhagem de som está anunciada nas seguintes condições: R$ 1.700,00 de entrada e mais 3 prestações mensais e iguais de R$ 1.425,25 cada uma, com juros de 2,5% ao mês (ou 0,025 ao mês).
Com base nessas informações, pede-se o valor à vista dessa aparelhagem de som.

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar o valor à vista de "x". Como o valor a prazo será feito por 3 prestações mensais e iguais a R$ 1.425,25 além de uma entrada de R$ 1.700,00, então faremos o seguinte:

i.a) traremos para o valor presente cada uma das prestações mensais de R$ 1.425,25 , pelo fator (1+0,025)ⁿ, sendo "n" igual a "1", "2" e "3", conforme seja o primeiro, o segundo ou o terceiro mês.

i.b) E o valor assim trazido para o valor presente deverá ser igualado ao preço à vista (x) menos a entrada (R$ 1.700,00).
Então faremos o seguinte:

x - 1.700 = 1.425,25/(1+0,025)¹ + 1.425,25/(1+0,025)² + 1.425,25/(1+0,025)³
x - 1.700 = 1.425,25/(1,025)¹ + 1.425,25/(1,025)² + 1.425,25/(1,025)³
x - 1.700 = 1.425,25/1,025 + 1.425,25/1,050625 + 1.425,25/1,076890625
x - 1.700 =  1.390,49 + 1.356,57 + 1.323,49
x - 1.700 = 4.070,55 ---- passando "-1.700" para o 2º membro, teremos:
x = 4.070,55 + 1.700
x = 5.770,55 <---- Esta é a resposta (bem aproximada). Ou seja, este é o valor à vista da aparelhagem de som.

Observação: o valor à vista será o que acima discriminamos se os juros forem compostos.
Se os juros forem simples, o valor à vista muda apenas um pouquinho para cerca de R$ 5.773,68 <--- Este seria o valor à vista se os juros forem simples.

A propósito, veja qual é a resposta que está no gabarito da questão, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem

OK?
Adjemir.