Question

Um feixe de cinco retas paralelas determina sobre uma transversal segmentos de 5cm, 8cm, 11cm e 16cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados em outra transversal, sabendo que a soma dos comprimentos dos quatro segmentos é igual a 90cm.

Answer 1

Basta aplicar o Teorema de Tales.
(5+8+11+16) cm está para 90 cm, assim como
5 está para x
8 está para  y
11 está para z
16 está para w.

Em "NÚMEROS" temos:
$\frac{40}{90} = \frac{5}{x} = \frac{8}{y} = \frac{11}{z} = \frac{16}{w}$

Vamos descobrir segmento por segmento, começando pelo "x":
$\frac{40}{90} = \frac{5}{x} \\ \\simplificando \\ \frac{4}{9} = \frac{5}{x} \\ \\ 4x=9*5 \\ 4x=45 \\ x=45/4 \\ x= 11,25cm$

Vamos descobrir agora o segmento "y"
$\frac{40}{90} = \frac{8}{y} \\ \\ \frac{4}{9}= \frac{8}{y} \\ \\ \frac{1}{9}= \frac{2}{y} \\ \\ y=18cm$

Agora o "z"
$\frac{40}{90} = \frac{11}{z} \\ \\ \frac{4}{9} = \frac{11}{z} \\ \\ 4z=9*11 \\ z=99/4 \\ z=24,75cm$

Por fim, o "w"
$\frac{40}{90}= \frac{16}{w} \\ \\ \frac{4}{9}= \frac{16}{w} \\ \\ \frac{1}{9}= \frac{4}{w} \\ \\ w=4*9 \\ w=36cm$