Question

Um farol localizado a 36m acima do nível do mar é avistado por um barco a uma distancia x da base do farol, a partir de um ângulo a=42º, calcule a distancia x

Answer 1

 
Imagine um triângulo reto:
Farol = 36 m
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-------------a
<-Distância ->


Sabe-se que o ângulo a tem 42º e que a altura do farol é 36 metros. Desse modo só é preciso calcular a distância do farol ao barco. A distância corresponde ao cateto adjacente do ângulo e a altura do farol corresponde ao ângulo oposto ao ângulo. 

Qual é a expressão que nos estabelece comparação entre ambas? É a tangente: 
$tan \alpha = \frac{catetoOposto}{catetoAdjacente}$<=>
<=> tan 42 = $\frac{36}{DistanciaDoFarolAoBarco}$<=>
<=> Distância = $\frac{36}{tan42} = 15,71 metros$