Question

1- determine os zeros das funções abaixo:
a) f(x) = x²+4x+5
b) f(x) = -x²+2x+8
c) f(x) = x²-25

Answer 1

a) x + 4x + 5 = 0
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 42 - 4 . 1 . 5 
Δ = 16 - 4. 1 . 5 
Δ = -4

Não há raízes reais.

b) -x² + 2x + 8 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 22 - 4 . -1 . 8 
Δ = 4 - 4. -1 . 8 
Δ = 36Há 2 raízes reais.x = (-b +- √Δ)/2ax' = (-2 + √36)/2.-1   
x'' = (-2 - √36)/2.-1

x' = 4 / -2   
x'' = -8 / -2

x' = -2   
x'' = 4

S = {-2, 4}

c) x² - 25 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 02 - 4 . 1 . -25 
Δ = 0 - 4. 1 . -25 
Δ = 100

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √100)/2.1  
 x'' = (-0 - √100)/2.1

x' = 10 / 2   
x'' = -10 / 2

x' = 5   
x'' = -5

S = {-5, 5}