Question

Numa PA crescente, a2+a6 = 20 e a4+a9=35 vamos determinar o décimo terceiro termo?

Answer 1

a2 + a6 = 20
a4 + a9 = 35

an = a1 + (n-1)r

a1 + r + a1 + 5r = 20
a1 + 3r + a1 + 8r = 35

2a1 + 6r = 20
2a1 + 11r = 35

-2a1 - 6r = -20
2a1 + 11r = 35

5r = 15
r = 3

a1 + r + a1 + 5r = 20
2a1 = 20 - 6r
2a1 = 20 - 6.3
2a1 = 2
a1 = 1

a13 = a1 . (13-1)r
a13 = 1 . 12r
a13 = 1 . 12.3
a13 = 36