Question

sendo xy=48 e x+2y =20 calcule o valor de :

a)(x+2y)²

b)(x - 2y)²

c)x²y + 2xy²

Answer 1

x+2y=20
x=20-2y

xy=48
(20-2y).y=48
-2y²+20y=48
-2y²+20y-48=0

∆ = (20)²-4.(-2).(-48)
∆ = 400-4.96
∆ = 400-384
∆ = 16

y' = -20+√16/2.(-2) = -20+4/-4 = -16/-4 = 4
y'' = -20-√16/2.(-2) = -20-4/-4 = -24/-4 = 6

x'' = 20-2y
x'' = 20-2.6
x'' = 20-12
x'' = 8

x' = 20-2.4
x' = 20-8
x' = 12

OBS: o problema é que há duas possibilidades para ambas as variáveis, mas basta escolhermos 1 série, pois nas questões as duas vão dar o mesmo resultado. Vou escolher a primeira alternativa (y=4 e x=12)

a) 12²+2.12.(2.4)+4²
144+192+16
144+208
352

b) 12²-2.12.(2.4)+4²
144-192+16
144-208
-64

c)12².4 + 2.12.4²
144.4 + 24.16
576 + 384
960