Question

A soma de dez números naturais é igual a 143. Dentre esses números, existem
exatamente quatro números primos distintos. Se retirarmos três números primos da soma, a
média aritmética simples entre os números restantes será igual a 19. Dentre os números
retirados, podemos afirmar que o menor vale
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 5
(E) 7
Socorooooo, alguém consegue deixar a explicação para mim? Eternamente grata.

Answer 1

seja "a" "b" e "c" os tres numeros primos e D os 7 restantes, a soma deles é igual a 143 entao..

a + b + c + D = 143

tirando os tres numeros primos, a media aritmetica será:

D/7 = 19
D = 19.7
D = 133

a media aritmetica é a soma de todos os numeros dividido pela quantidade, temos 7 numeros...

substituindo na equaçao
a + b + c + D = 143

sendo D = 133 , vem..

a + b + c + 133 = 143
a + b + c = 143 - 133
a + b + c = 10

pensamos em Tres numeros primos em que a soma é 10

Logicamente

2 , 3 e 5

veja: 2 + 3 + 5 = 10

Em que o menor é 2

R.: Letra B