Question

uma empresa tomou um emprestimo de dois anos,taxa de juros compostos de 12% ao ano.sabendo que o valor devolvido apos dois anos foram R$ 500,000.00 entao,o emprestimo inicial e mais proximo do valor
a)R$ 398.597,00
b)R$ 403.226,00
c)R$ 446.429.00
d)R$ 423.550.00

Answer 1

Para esta questão, usaremos a fórmula dos juros compostos, que pode ser escrita desta maneira:
Cn=C0(1+j%)^n
Cn é o valor final, C0 é o valor inicial (o que queremos descobrir), j% é a taxa de juros e n é por quantos períodos se repete.
Portanto, podemos montar uma equação assim:
500000=C0(1+12%)^2
*12% também pode ser escrito como 12/100, ou 0,12
500000=C0(1+0,12)^2
500000=C0(1,12)^2
500000=C0.1,2544
*Aqui eu tinha pensado em aproximar para 1,25, mas quando perccebi deu diferença no resultado final, então é muito importante manter o resultado original.
C0=500000/1,2544
C0=398596

Portanto a alternativa correta é a letra A.
:)

Answer 2

Olá Anacaroline,

dados:

$montante~M=500.000\\ taxa~i=12\%~a.a.~\to~i=12/100~\to~i=0,12\\ tempo~t=2~anos\\ valor~devolvido~ou~capital~C=?$

Por juros compostos, temos:

$M=C(1+i)^t~\to~C= \dfrac{M}{(1+i)^t}\\\\\\ C= \dfrac{500.000}{(1+0,12)^2}= \dfrac{500.000}{(1,12)^2}= \dfrac{500.000}{1,2544}\approx398.596,93\\\\ Portanto,~o~valor~mais~proximo~do~emprestimo~inicial,~foi~de:\\\\ R\ ~398.596,93,~alternativa~A$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))