Question

um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de raio 3x+2

Answer 1

r = raio 
l = lado 
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r = 3x + 2 

P = 6L 

imagine um círculo com um hexágono desenhado dentro, como o hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros, o ângulo em cada um é 60º , dividindo um com uma reta cortanda o ângulo em 30º , temos um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é o Lado (l) e um dos catetos é o raio dividido por dois, ( desenhando fica muito mais fácil) 

então : 

cos 60º = (R/2) / L ----> 

1/2 = (R/2) / L -----> L/2 = R/2 ----> 

L = R 

então, o lado é do mesmo tamanho do raio. 

então, L = 3x + 2 

perímetro é 6 lados, então : 

P = 6L -----> P = 6(3x + 2) 

P = 18x + 12 

substituindo o X nos valores pedido na B : 

quando x = 2m 

P = 18(2) + 12 ----> P = 48m. 

quando x = 5 cm 

P = 18(5) + 12 ------> P = 102 cm 

quando x = 12 mm 

P = 18(12) + 12 ------> P = 228 mm. 

agora resolvendo a C ---> 

138 = 18x + 12 ------> x = 7m 

192 = 18x + 12 ------> x = 10 cm 

73,2 = 18x + 12 ------> x = 3,4 m. 

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a) P = 18x + 12 
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b) P = 48m 
P = 102 cm 
P = 228 mm 
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c) x = 7 m 
x = 10 cm 
x = 3,4 m 
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espero ter ajudado, valeu!