Question

O perimetro de cada figura a seguir e 36 dm .
A) Calcule a area de cada figura .

Answer 1

quadrado

p = 4L
36 = 4L
L = 36/4
L = 9 dm

A = L²
A = 9²
A = 81 dm²

triangulo equilatero

p = 3L
36 = 3L
L = 36/3
L = 12 dm

A = L²√3/4
A = 12² √3/4
A = 144 √3/4
A = 36 √3 dm²

circulo

π = 3

p = 2πr
36 = 2.3.r
36 = 6r
r = 36/6
r = 6 dm

A = πr²
A = 3.6²
A = 3.36
A = 108 dm²

retangulo

p = 2(comprimento + largula)
36 = 2(13 + largura)
13 + largura = 36/2
13 + largura = 18
largura = 18 - 13
largura = 5 dm

A = 13.5
A = 65 dm²

Answer 2

A figura que possui maior área é o círculo e a menor área é o triângulo.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O perímetro de um quadrado é igual a 4 vezes a medida de seu lado;
• O perímetro de um triângulo equilátero é 3 vezes a medida de seu lado;
• O comprimento da circunferência é dada por C = 2πr e sua área por A = πr²;

Com essas informações,  podemos analisar cada figura em termos de área e perímetro:

• Quadrado

36 = 4.x

x = 9 dm

A = 9² = 81 dm²

• Triângulo

36 = 3.x

x = 12 dm

A = 12.6/2 = 36 dm²

• Círculo

36 = 2πr

r = 18/π

A = π.(18/π)²

A = 324/π ≈ 103 dm²

• Retângulo

36 = 2(13 + x)

2x = 36 - 26

2x = 10

x = 5 dm

A = 13.5 = 65 dm²

Logo, o círculo tem a maior área e o triângulo a menor área.

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