Question

Observe a tabela abaixo que indica o numero de casos (n) registrados de uma doença em função do tempo (t), em anos, e responda :

TABELA
t n
1 67
2 117
3 167

a) A equação que fornece o valor de n, em função de t ?

b)De acordo com a tabela. quando n=567 casos, o tempo t, em anos, será ?

Answer 1

Analisando a tabela parece que a medida que o tempo aumenta , o número de casos aumenta na mesma proporção. Portanto indica ser uma reta a equação. Para encontrar a equação da reta vamos utilizar os seguintes pontos:

 x     y      x0     y0
(1   67)   (2      117)
Vamos encontrar o valor de m. Coeficiente angular:
y-y0=m(x-x0)
67-117=m(1-2)
-50=-m              (-1)
m=50

Agora substituindo o valor de m na fórmula:
y-y0=m(x-x0)
y-117=50(x-2)
y=50x-100+117
y=50x+17  Essa é a equação que fornece o valor de n em função de t.   

Pode substituir x e y por t e n , se quiser: n=50t+17

b) Para encontrar o tempo t , quando n= 567 . Basta substituir na equação:

n=50t+17
567=50t+17
-50t=17-567
-50t=-550      (-1)
50t=550
t=550/50
t=11

Em 11 anos terá registrado 567 casos da doença.