Question

João trabalha 5 dias e folga 1, enquanto Maria
trabalha 3 dias e folga 1.
Se João e Maria folgam no mesmo dia, então quantos
dias, no mínimo, passarão para que eles folguem no
mesmo dia novamente?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 24

Answer 1

Resposta C - 12 dias

Answer 2

Após 12 dias João e Maria irão folgar no mesmo dia novamente, o que torna correta a alternativa C).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o MMC.

O que é o MMC?

O MMC é um valor calculado sobre um conjunto de números, e indica o menor valor que é múltiplo de todos os valores desse conjunto ao mesmo tempo.

Assim, para encontrarmos quantos dias levarão para que João e Maria folguem no mesmo dia, devemos encontrar o MMC entre as quantidades de dias entre as folgas de cada um.

Com isso, foi informado que João trabalha 5 dias e folga 1, e Maria trabalha 3 dias e folga 1. Portanto, a cada 5 + 1 = 6 dias João folga, enquanto a cada 3 + 1 = 4 dias Maria folga.

Então, devemos encontrar o MMC entre 4 dias e 6 dias.

Aplicando o algoritmo da decomposição em fatores primos, temos:

                                                         $4, 6\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\2, 3\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\1, 3\hspace{2}\vert\hspace{2}3\\1, 1$

O MMC é resultado da multiplicação dos fatores à direita. Portanto, temos que MMC = 2 x 2 x 3 = 12.

Com isso, concluímos que após 12 dias João e Maria irão folgar no mesmo dia novamente, o que torna correta a alternativa C).

Para aprender mais sobre o MMC, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/9502098