Question

Seis casais, cada par constituído por um homem e uma mulher, vão realizar um passeio numa roda gigante que possui seis bancos de dois lugares cada um. Cada casal irá ocupar um dos bancos, de forma que fiquem juntos o homem e a mulher que originalmente constituíram um casal.

Considerando os distintos posicionamentos ordenados entre os casais na roda e as distintas disposições ordenadas de cada casal nos bancos (homem à direita ou esquerda da mulher), o número de maneiras distintas que eles podem sentar-se nessa roda gigante é igual a:

Answer 1

Temos 6 casais

como podem serem colocados de maneiras diferentes usamos

Pn = 2^n

P6 = 2^6

P6 = 64

==============
 
Também temos um círculo ( roda gigante )

então usamos :

Pn = ( n-1) !

P6 = (6-1) !

P6 = 5!

agora basta multiplicar as possibilidades : 

64 . 5! 

64 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 

64 . 20 . 6 

64 . 120 = 7 680  possibilidades                                  ok