Question

Determine, para cada item os valores de x,y e z.

$<var>\left[\begin{array}{ccc}x&4\\11&5\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}y&3\\2x&z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}7&1\\y&8\end{array}\right]</var>$

Answer 1

Basta olhar no mesmo rumo que tem cada elemento. O "x" não podemos determinar, já que o correspondente é "y" (x-y), e como não temos valores dos dois, não é possível por enquanto.

O "z" já é possível:

$5-z = 8 \\\\ z = 5-8 \\\\ \boxed{\boxed{z = -3}}$

Para descobrir x e y vamos ter que montar um sistema:

$\left\{\begin{matrix} x-y=7 & \\ 11-2x=y & \end{matrix}\right. \\\\\\ \left\{\begin{matrix} x-y=7 & \\ 2x+y=11 & \end{matrix}\right. \\\\ 3x = 18 \\\\ x = \frac{18}{3} \\\\ \boxed{\boxed{x = 6}}$

$voltando \ numa \ das \ equa\c{c}\~{o}es \\\\ x-y = 7 \\\\ 6-y = 7 \\\\ y = 6-7 \\\\ \boxed{\boxed{y = -1}}$