Question

as operações efetuadas com os números acionais fazem nos ver que de qualquer numero racional e possível acha a expressão decimal, podendo ser esta de três tipos; decimal exato, decimal periódico, também e possível achar a fração geratriz de qualquer numero racional, todos números são racionais? explique.

Answer 1

Os números racionais são todos os números que podem ser expressos em forma de fração.
Os números irracionais são aqueles com uma quantidade ilimitada de algarismos não-periódicos e que não podem ser expressos como fração.

O conjunto Q dos números racionais é formado por todos aqueles números que podem

ser expressos na forma de fração a/b, em que o e b são números inteiros e b é diferente de 0.

Ao calcular a expressão decimal de um número racional, dividindo o numerador pelo denominador, obtêm-se números inteiros ou decimais.

Os números decimais podem ter:

Um número finito de algarismos, número decimal exato, se os únicos divisores do denominador forem 2 ou 5.Um número infinito de algarismos, que se repetem de forma periódica.a partir da vírgula, decimal periódico simples, se 2 ou 5 forem divisores do denominador;a partir do algarismo dos décimos, centésimos…, decimal periódico composto, se entre os divisores do denominador estiver o 2 ou o 5 e houver, além desses, outros divisores.

Reciprocamente, qualquer número decimal exato ou periódico pode ser expresso na forma de fração.