Question

Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30° acima do horizonte? Dado √3 = 1,73

Answer 1

temos um triangulo retangulo com angulo de 30º e lado oposto a esse angulo igual a 5m
Sen 30º = 1/2 = 5/hipotenusa ==> hipotenusa = 10m
por pitágoras
x² + 5² = 10²
x² = 100 - 25
x² = 75
x² = 5² * 3
x = 5 * √3
x = 5 * 1,73
x = 8,65m (resp)

Answer 2

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- a altura da árvore (h) é o cateto oposto ao ângulo de 30º
- a sombra da árvore (x) é o cateto adjacente ao ângulo de 30º

Então, podemos aplicar a função trigonométrica tangente, pois:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 30º = 5 m ÷ x

x = 5 m ÷ 0,577 

x = 8,67 m

R.: A sombra da árvore mede 8,67 m