Question

Dada a função bijetora h(x)= x-2/ 3, determine a sua inversa h-¹ (x).

Answer 1

Olá, tudo bem? A fim de obter uma função inversa, basta-nos, na prática, trocar, literalmente, "h(x)" por "x" e "x" por "y" e, se necessário, isolar esse "y"; assim:

Se: $h(x)=\dfrac{x-2}{3}~~\underrightarrow{h^{-1}(x)}~~x=\dfrac{y-2}{3}\rightarrow\\\\y-2=3x\rightarrow \boxed{h^{-1}(x) = 3x+2}$

Se: $h(x)= x-\dfrac{2}{3}~~\underrightarrow{h^{-1}(x)}~~y-\dfrac{2}{3}=x\rightarrow \boxed{h^{-1}(x)=x+\dfrac{2}{3}}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!