Question

sorma de multiplos de 4 compreedidas entre 185 e 342

Answer 1

$Ae~Luiz,\\\\vamos~analisar~esta~progressao~aritmetica:\\\\ \mathsf{a_1=188~~e~~a_n=340}\\\\\ \mathsf{Pois~sao~multiplos~de~~ 4~compreendidos~entre~185~e~342,}\\ \mathsf{e~como~sao~multiplos~de~4,~a~razao~(r)=4.}\\\\ \mathsf{Aplicando~tudo~isso,~na~formula~do~termo~geral~da~P.A.,~temos~que:}\\\\ \mathsf{a_n=a_1+(n-1)r}\\ \mathsf{340=188+(n-1)\cdot4}\\ \mathsf{4n-4=340-188}\\ \mathsf{4n-4=152}\\ \mathsf{4n=156}\\\\ \mathsf{n= \dfrac{156}{4} }\\\\ \mathsf{n=39~multiplos}$

$\mathsf{Achado~quantidade~de~multiplos,~vamos~soma-los,~usando~a}\\ \mathsf{soma~dos~n~primeiros~termos~da~P.A.~finita:}\\\\ \mathsf{S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2} =\dfrac{(188+340)\cdot39}{2}= \dfrac{528\cdot39}{2} = \dfrac{20.592}{2}=10.296 }\\\\ \mathsf{Ou~seja,~a~soma~dos~39~multiplos~de~4~compreendidos~entre~185~e~342}\\ \mathsf{eh~\underbrace{10.296}}.\\\\\\ \mathsf{\\Tenha~o\´timos~estudos~~:))}$