Question

1.Uma pessoa de 70 kg de massa está viajando num avião que se encontra a 2000 m de altitude e com velocidade de 720 km/h, conforme indica o radar do aeroporto. Sobre a energia mecânica dessa pessoa, nessas condições, determine: (Considere g = 10 m/s2).
I)A energia cinética da pessoa em relação ao avião é
II) A energia potencial da pessoa em relação à superfície da Terra
III) A energia mecânica da pessoa em relação a um ponto fixo na superfície da Terra

Answer 1

Vamos organizar os dados conforme o S.I.

m = 70 kg
V = 720 km/h = 200 m/s
h = 2000 m
g = 10 m/s²

1) Em relação ao avião, não há energia cinética, o indivíduo está em repouso mas podemos calcular a energia em relação ao solo
A fórmula da energia cinética é:

$Ec=\dfrac{m.v^2}{2}$

Substituímos com os dados:

$Ec=\dfrac{70.200^2}{2} \\ \\ Ec=35.40000 \\ \\ Ec=1400000 \ J \\ \\ \boxed{Ec=1,4\times10^6 \ J}$ Esse valor é em relação ao solo,

2) A fórmula da energia potencial nesse caso é a energia potencial gravitacional:

$Epg=m.g.h$

Substituímos com os dados:

$Epg=70.10.2000 \\ \\ Epg=1400000 \ J \\ \\ \boxed{Epg=1,4\times10^6 \ J}$

3)$Em=Ec+Ep \\ \\ Em = 1,4.10^6 + 1,4.10^6 \\ \\ \boxed{2,8\times10^6 \ J}$