Question

qual é a altura de uma estatua que projeta sombra de 6m, sabendo-se que seu pedestal de 1,5m projeta uma sombra de 2m

Answer 1

Olá.

Para melhorar a compreensão, uma representação gráfica é bom. Segue imagem de como devemos pensar nesse problema.
Iremos resolver usando propriedades de equivalência entre o tamanho do pedestal e sua sombra com os respectivos da estátua.

$\mathsf{\dfrac{1,5}{2}=\dfrac{x+1,5}{6}\ \ \ \ \ Multiplicamos\ cruzado...}\\\\\\\mathsf{2\cdot(x+1,5)=6\cdot1,5}\\\mathsf{2x+3=9}\\\mathsf{2x=9-3}\\\mathsf{2x=6}\\\\\mathsf{x=\dfrac{6}{2}}\\\\\boxed{\mathsf{x=3}}$

Apenas a estátua mede 3m, enquanto junto com o pedestal mede 3+1,5=4,5m.

Para testarmos se são equivalentes, temos que montar a fração completa e depois fatorar o maior...
$\mathsf{Temos\ que\ considerar\ o\ valor\ com\ o\ pedestal:}\\ \\\mathsf{\dfrac{1,5}{2}=\dfrac{x+1,5}{6}}\\\\\mathsf{\dfrac{1,5}{2}=\dfrac{3+1,5}{6}}\\\\\mathsf{\dfrac{1,5}{2}=\dfrac{4,5}{6}}\\\\\\\mathsf{\boxed{(\dfrac{4,5}{6})^{:3}=\dfrac{1,5}{2}}}$

Altura da estátua: 3m.
Altura da estátua com pedestal: 4,5m.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

Boa tarde Dandan

(x + 1.5)/6 = 1.5/2

2x + 3 = 6*1.5
2x = 9 - 3 = 6
x = 6/2 = 3

altura da estatua
a = x + 1.5 = 3 + 1.5 = 4.5 m