Question

Quanto é (2 elevado a X)elevado a x-1=4 

Answer 1

Olá Mila,

dada a equação exponencial, podemos aplicar a propriedade da potenciação:

$\boxed{(a^m)^n=a^m^*^n=a^m^n}$

$(2^x)^{x-1}=4\\ 2^{x(x-1)}=2^2\\ 2^{ x^{2} -x}=2^2\\ \not2^{ x^{2} -x}=\not2^2 \\\\ x^{2} -x=2\\ x^{2} -x-2=0$

$\Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-1)^2-4*1*(-2)\\ \Delta=1+8\\ \Delta=9$

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-1)\pm \sqrt{9} }{2*1}= \dfrac{1\pm3}{2}\begin{cases}x'=-1\\\\ x''=2\end{cases}$

Portanto, a solução da equação exponencial acima é:

$\boxed{S=\{-1,2\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: