Question

Uma loja vende semanalmente x relógios quando seu preço
por unidade p, em reais, é expresso por p = 600 – 10x.
A receita semanal de vendas desse produto é R$ 5.000,00
para dois valores de p.
A soma desses valores é:

Answer 1

Olá

Do enunciado temos que a quantidade de relógios vendidos é igual a x e o preço de cada relógio é igual a p = 600-10x.

Portando, a receita semanal de vendas será igual a quantidade de relógios vendidos semanalmente vezes o preço de cada relógio, ou seja, $R(x) = x.(600-10x) = -10x^{2} + 600x$

Do enunciado, temos também que o valor da receita é de 5000 reais. Então, $-10x^{2} + 600x=5000$
$-10x^{2} + 600x - 5000 = 0$

Dividindo toda a equação por 10:

[/tex]x^{2} + 60x - 500 = 0[/tex]

Utilizando a fórmula de Bháskara, temos que:

$x = \frac{-60 +- \sqrt{60^{2} - 4.(-1).(-500)} }{2.(-1)}$
$x = \frac{-60 +- \sqrt{3600 - 2000 } }{-2}$
$x = \frac{-60 +- \sqrt{1600} }{-2}$
$x = \frac{-60 +- 40}{-2}$

$x' = \frac{-60+40}{-2} = \frac{-20}{-2} = 10$
$x" = \frac{-60-40}{-2} = \frac{-100}{-2} = 50$

Daí, quando x = 10, p = 600 - 10.10 = 500
Quando x = 50, p = 600 - 10.50 = 100

Portanto, a soma será igual a 500 + 100 = 600

Answer 2

Resposta:

Olá, primeiramente vamos entender que receita é:

receita= quantidade x preço

quantidade= x

preço= p

5.000= X . (600-10x) -será necessário realizar a distributiva

5.000= 600x -10x²

ou seja:

-10x² - 600x + 5.000= 0 - note-se que todos os números são divisíveis por 10, portanto podemos simplifica-los

-x² - 60x + 500= 0 (nesse momento é mais aconselhável resolver por soma e produto)

S= -b/a -(-60)/1 = +60 → X1= 50

P= c/a  500/1 = +500 → X2= 10

para X= 10

P= 600- 10.x

P= 600- 10.10

P= 600- 100

P1= 500

para X=50

P=600- 10.x

P=600- 10.50

P= 600- 500

P2=100

portanto :

P1+P2=?

500+100 = 600

espero ter ajudado :)