Question

Um pai tem 20 anos a mais que o filho. Determine a idade de cada um, sabendo que daqui a 5 anos o pai terá o dobro da idade do filho.

Answer 1

Vamos chamar X para o filho e Y para o pai.

Na 1a condição, pai tem 20 anos a mais que o filho. Então:

Y = X +20 (I)

Na 2a condição, daqui a 5 anos, o pai terá o dobro da idade do filho
Y + 5 = 2(X + 5) (II)

Assim,
Substitui I em II

Y + 5 = 2(X+5)
(X + 20) + 5 = 2(X+5)
X + 25 = 2X+ 10
25 - 10= 2X - X
15 = X ou X = 15 (filho tem 15 anos)

Em I: Y = X +20
Y = 15 + 20
Y = 35 (pai tem 35 anos)

Hoje, o pai tem 35 anos e o filho tem 15 anos. Daqui a 5 anos, ou seja, o pai com 40 anos, representa a idade do filho em dobro (20 anos).